(cosα、cosβ、cosγ)是曲面單位法向量
具體有沒有負(fù)號根據(jù)你取得曲面的側(cè)有關(guān)系
z=f(x,y)
F(x,y,z)=f(x,y)-z
他的法向量+ -(z'x,z'y,-1) (cosα、cosβ、cosγ)是前面這個法向量單位化得到.
當(dāng)取正號的時候 z分量上-1說明第二類曲面積分取得下側(cè),當(dāng)取負(fù)號時說明第二類曲面積分取得上側(cè)
這里涉及到了曲面法向量的內(nèi)容.你得回頭去看相關(guān)的內(nèi)容
有關(guān)兩類曲面積分之間的聯(lián)系問題!
有關(guān)兩類曲面積分之間的聯(lián)系問題!
∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy 是第二類曲面積分,和第一類曲面積分的關(guān)系是：
∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中cosα、cosβ、cosγ是曲面法向量的方向余弦,這我知道,可是,求cosα、cosβ、cosγ的公式我不知道,
據(jù)我所知,cosα=（正負(fù)z對x求導(dǎo)）/根號下1+……,我不懂的是cosα、cosβ、cosγ的分子,到底要不要加正負(fù)號?什么情況下為正?還有,我記了cosγ的分子是“負(fù)正1”,請各位告訴我如何求cosα、cosβ、cosγ?公式是什么?
∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy 是第二類曲面積分,和第一類曲面積分的關(guān)系是：
∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中cosα、cosβ、cosγ是曲面法向量的方向余弦,這我知道,可是,求cosα、cosβ、cosγ的公式我不知道,
據(jù)我所知,cosα=（正負(fù)z對x求導(dǎo)）/根號下1+……,我不懂的是cosα、cosβ、cosγ的分子,到底要不要加正負(fù)號?什么情況下為正?還有,我記了cosγ的分子是“負(fù)正1”,請各位告訴我如何求cosα、cosβ、cosγ?公式是什么?
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時間：2020-03-21 12:38:43
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