cosα、cosβ、cosγ是指曲面法相量的方向角.首先你要會求面的法相量,其實很簡單,就是Z在一點對于X,Y,Z的偏導(dǎo)數(shù)然后,單位化,就是除以三個偏導(dǎo)數(shù)的平方和后的平方根,但記住是對曲面求導(dǎo),有些同學(xué)弄不清除,竟將被積函數(shù),P,Q,R求導(dǎo).
這個+ -加不加是看,Z對于Z的偏導(dǎo)數(shù)的正負,Z對Z的偏導(dǎo)自然是1,如果你寫1,其他的都加負號(仔細閱讀隱函數(shù)求偏導(dǎo)內(nèi)容）,如果你寫-1,其他都不寫負號,就是這樣.但最終結(jié)果取決于積分方向,法相量方向與積分方向相同,結(jié)果取正,反之取負,通常情況我們愿意用(-Zx -Zy 1)他代表法向量方向,都是朝上的,即Z軸正方向.如果這個方向和積分方向相同,積分取正,反之取負,積分方向為題中指定的面的上側(cè)或下側(cè),里測或外側(cè),這才是關(guān)鍵,許多人都是這里出錯.
而你所說的取整取負,確實隨意的,看自己的習(xí)慣,但通常習(xí)慣為(-Zx -Zy 1)做法相量,如果你非要取負,那你一定要記住,你所取的法相量方向是朝下的,即Z軸負方向,但扔用和積分方向相同取正,相反取負.
仔細閱讀課本,一切都在可本里.