F(1,0)
拋物線C:y^2=4x
向量AF=3向量FB
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
|AF|=x1+p/2=x1+1
|BF|=x2+p/2=x2+1
3(x2+1)=x1+1
3x2=x1-2①
設(shè)AB:y=k(x-1)
與y^2=4x聯(lián)立
得
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
根據(jù)韋達定理
x1x2=1②
①②聯(lián)立
x2=1/3
x1=3
再根據(jù)韋達定理
x1+x2=(2k^2+4)/k^2=1/3+3=10/3
∴3(k^2+2)=5k^2
k^2=3
k>0
k=√3
15,已知F是拋物線C：y^2=4x的焦點,過F且斜率為K（K>0）的直線交C于A,B兩點,
15,已知F是拋物線C：y^2=4x的焦點,過F且斜率為K（K>0）的直線交C于A,B兩點,
設(shè)向量AF=3向量FB,則K等于?
設(shè)向量AF=3向量FB,則K等于?
數(shù)學人氣：915 ℃時間：2020-01-27 12:10:31
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