a,b,c∈(0,正無窮)求證:[(a+b)/a][(b+c)/b][(c+a)/c]≥8
a,b,c∈(0,正無窮)求證:[(a+b)/a][(b+c)/b][(c+a)/c]≥8
數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時間：2020-08-31 15:38:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)?a,b,c >0,由基本不等式,a+b ≥ 2√ab,b+c ≥ 2√bc,c+a ≥ 2√ca,當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c 時,上式等號都成立.所以 [ (a+b) /a ] [ (b+c) /b ] [ (c+a) /c ]≥ (2√ab /a) (2√bc /b) (2√ca /c)=8,當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c...
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