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  • 已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABCD,PA=1

    已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABCD,PA=1
    (1)求證AB//平面PCD (2)求證BC垂直平面 PAC
    數(shù)學(xué)人氣:163 ℃時(shí)間:2020-04-13 20:15:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問(wèn),AB平行于CD,而CD屬于平面PCD,所以AB平行于PCD
    第二問(wèn),因?yàn)锽CA是一個(gè)等腰直角三角形,所以BC垂直于AC,而AC屬于平面PAC.另外PA垂直于底面,而BC屬于底面,所以BC又垂直于PA.這樣,BC垂直于PAC中兩個(gè)相交的直線,所以BC垂直于平面PAC.
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