如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng),交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F,求證E是BF中點(diǎn),D是AF中點(diǎn)
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng),交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F,求證E是BF中點(diǎn),D是AF中點(diǎn)
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因?yàn)镋是CD中點(diǎn),所以ED=CE,因?yàn)椤螧EC=∠DEF（對(duì)頂角相等） BC平行AD,所以∠F=∠FBC,所以△BCE全等于△FDE,所以BC=DE,BE=FE,所以E是BF中點(diǎn),因?yàn)锳D=BC,所以AD=DF,所以D是AF中點(diǎn)
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