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  • 如圖,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分線,BP是三角形ABC的平分線,那么角P與角A有什么關(guān)系?試

    如圖,如果CP是三角形ABC的外角三角形ACD的平分線,BP是三角形ABC的平分線,那么角P與角A有什么關(guān)系?試
    證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:458 ℃時間:2019-08-17 18:20:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠A=2∠P
    證明:
    ∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACE
    ∴∠PCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
    ∵BP平分∠ABC
    ∴∠PBC=∠ABC/2
    ∴∠PCD=∠P+∠DBC=∠P+∠ABC/2
    ∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
    ∴∠A=2∠P
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