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  • 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,E為AB中點,DE垂直于CE,試證明:CD=BC+AD

    已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,E為AB中點,DE垂直于CE,試證明:CD=BC+AD
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時間:2019-10-19 21:41:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明如下:
    延長DE、CB交于F
    由梯形及E是中點的條件
    容易證明△ADE≌△BFE
    所以AD=BF,DE=EF
    因為DE⊥CE
    所以EC垂直平分DF
    所以DC=CF=BC+BF=BC+AD
    所以AD+BC=DC
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