x²+4x=0
x(x+4)=0
x =0或x=-4
所以A=｛0,-4｝
A∪B=B
所以B中有元素 0和-4
即0 和 -4滿足方程：x²+2(a+1)x+a²-1=0
把0代入方程得：a²-1=0 解得a= -1或 a=1
把-4代入方程得：16 - 8(a+1) +a² - 1=0
即 a² -8a +7 =0
(a-1)(a-7)=0
所以a=1或a=7
由上得出a=-1或a=1或a=7
經(jīng)檢驗(yàn)
a=-1時(shí),B=｛0｝,不滿足A∪B=B,不符合題意,舍去
a= 1時(shí),B=｛0,-4｝,滿足A∪B=B,符合題意
a= 7時(shí),B=｛12,-4｝,不滿足A∪B=B,不符合題意,舍去
綜上所述
a=1