Ln(n)+R
其中R是歐拉常數(shù),值為0.57721566490左右
或者：1/n[1/(1/n)+1/(2/n)+………+1/（1/n)]=積分 1/xdx（區(qū)間是0到1）
沒有公式
很多人一開始看到這個(gè)問題,常常會(huì)很直覺的回答：[收斂級數(shù)].因?yàn)楫?dāng)級數(shù)繼續(xù)發(fā)
展下去,所加上的數(shù)便會(huì)趨近於無限小,趨近於零,對整個(gè)級數(shù)的影響也相對變小,故得
知1+1/2+1/3+1/4+…..為收斂級數(shù),這樣的解釋看似合理,但事實(shí)真是如此嗎?大家都應(yīng)
該知道,所謂發(fā)散級數(shù),指的就是無論加上多小的數(shù),雖然一開始沒有太大的變化,但加
到某個(gè)范圍便會(huì)持續(xù)變大,而上列的題目便是屬於這種例子.
一開始我們先設(shè)原式為：
A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……
然后再設(shè)另一式為：
B=1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……..所以A ＞B ………..a
＝＞B＝ 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B為發(fā)散級數(shù) ……..b
由a,b兩個(gè)條件 ∴ A為發(fā)散級數(shù)