(n+1)^3= n^3 + 3*n^2 + 3*n + 1
所以：
1^3 = 0^3 + 3*0^2 + 3*0 + 1
2^3 = 1^3 + 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 = 2^3 + 3*2^2 + 3*2 + 1
.
n^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n-1) + 1
(n+1)^3= n^3 + 3*n^2 + 3*n + 1
兩邊對(duì)應(yīng)相加：
1^3 + 2^3 +……+(n+1)^3 =(0^3 + 1^3 +……+n^3)+3(0^2+1^2+……+n^2)+3(0+1+2+……+n)+n+1
消去立方：
(n+1)^3 = 3(1^2 +2^2+……+n^2)+3n(n+1)/2+n+1
所以1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6太好了。還有其他的方法嗎？謝謝！這時(shí)發(fā)表的一篇文章里面的方法，希望幫到你。很久以前我也有一顆鉆研的心，看到你的追問(wèn)感覺(jué)很熟悉。。呵呵，祝你成功吧！