∵當(dāng)k=4時(shí)，△=25-4×2×4=25-32=-7＜0，
∴方程2x2-5x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
本題無(wú)解．
所以他選擇的k不正確；
（2）（本題答案不唯一，k可以取1、2、3）
如：取k=3時(shí)，方程2x2-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0
由根與系數(shù)關(guān)系得
x1+x2=
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴|x1-x2|=
| (x1+x2)2?4x1x2 |
|
| 1 |
| 2 |
先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題： 王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膋值，求x2x1+x1x2的值． 小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0． 由
先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膋值，求
+
的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=
，x1x2=2．
∴
+
＝
＝
＝
＝
即
+
＝
．
問(wèn)題（1）：請(qǐng)你對(duì)小明解答的正誤作出判斷，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題（2）：請(qǐng)你另取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膋值，求
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=
| 5 |
| 2 |
∴
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| x22+x12 |
| x1x2 |
| (x1+x2)2?2x1x2 |
| x1x2 |
| ||
| 2 |
| 9 |
| 8 |
即
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| 9 |
| 8 |
問(wèn)題（1）：請(qǐng)你對(duì)小明解答的正誤作出判斷，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題（2）：請(qǐng)你另取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時(shí)間：2020-03-22 20:13:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）小明的解法是錯(cuò)誤的．
∵當(dāng)k=4時(shí)，△=25-4×2×4=25-32=-7＜0，
∴方程2x2-5x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
本題無(wú)解．
所以他選擇的k不正確；
（2）（本題答案不唯一，k可以取1、2、3）
如：取k=3時(shí)，方程2x2-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0
由根與系數(shù)關(guān)系得
x1+x2=
，x1x2=
，
∴|x1-x2|=
=
＝
．
∵當(dāng)k=4時(shí)，△=25-4×2×4=25-32=-7＜0，
∴方程2x2-5x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
本題無(wú)解．
所以他選擇的k不正確；
（2）（本題答案不唯一，k可以取1、2、3）
如：取k=3時(shí)，方程2x2-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0
由根與系數(shù)關(guān)系得
x1+x2=
∴|x1-x2|=
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