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  • 設(shè)a為實數(shù),f(x)=-x3+3x+a. (1)求f(x)的極值; (2)當a為何值時,f(x)=0恰有兩個實根.

    設(shè)a為實數(shù),f(x)=-x3+3x+a.
    (1)求f(x)的極值;
    (2)當a為何值時,f(x)=0恰有兩個實根.
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時間:2019-10-18 11:47:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令.f′(x)=-3x2+3=0得x=±1,
    當x<-1時,f′(x)<0
    當-1<x<1時,f′(x)>0
    當x>1時,f′(x)<0
    f極小=f(-1)=a-2,f極大=f(1)=a+2;
    (2)f(x)=0恰有兩個實根,
    當極大值或極小值為零f(x)=0恰有兩個實根,
    時則a=2或a=-2.
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