其實你這道題可以有很多種看法.
首先你可以考慮換一種排法,讓六個人分兩組,一組有兩個人,另一組有4個人,其中六人中甲一定在四個人那一組,問,有多少種排法?
這里就可以就可以先設(shè)甲一個人按一定排列排在4人組里,也就是4個位置一個人排A(4,1),此時還剩下5人,和5個位置,因為甲已經(jīng)排列完畢,所以剩下五人不管如何排列在這兩組里都滿足甲不在2人組里這個條件,也就是說5個位置5個人排A(5,5),兩個相乘即可.
還可以換一種思路,首先甲不在第一位,所以第一位有5種選法,甲同時也不在最后一位,因為第一位已經(jīng)選掉5人中（除了甲）中的一人,所以最后一位還剩4種選法.這樣甲就不在兩端了,剩下的四個人（包擴(kuò)甲）就排列在剩下4個位置里,5*4*A(4,4)即A(5,1)*A(4,1)*A(4,4)結(jié)果是一樣的.
都是5*4*4*3*2*1=480種排法.
其實可以一個一個位置看,設(shè)ABCDEFG,6個位置,站甲乙丙丁戊己六個人,甲不可以站在A和F,
則,依次站,A有5種站法（沒有甲）,剩下的四人站G（還是沒有甲）,還剩下四人（這時包含甲）,依次站B,C,D,E,也就是還有四個人站B,剩下三人站C,兩人站D,最后一人站E,5*4*4*3*2*1=480
逆向思維還可以倒著推,A(6,6)-A(6,5)-A(6,5)=720-120-120=480
隨便站有A(6,6)種站法,甲站在左端有A(6,5)種站法,甲站在右方有A（6,5）種站法,總的站法減去甲在兩端的站法就是最后的站法了.