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  • 證明方程(x的5次方+x-1=0)只有一個(gè)正跟

    證明方程(x的5次方+x-1=0)只有一個(gè)正跟
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時(shí)間:2020-04-22 20:35:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=4x^4+1恒大于0
    說明f(x)=x^5+x-1為單調(diào)遞增函數(shù),與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
    又因?yàn)?f(0)=-1
    設(shè)f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1為單調(diào)遞增函數(shù),0>-1,則a>0
    因此f(x)=x^5+x-1只有一個(gè)正根
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