已知曲線f(x)=x^3+bx^2+cx在點(diǎn)A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行,且函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0
已知曲線f(x)=x^3+bx^2+cx在點(diǎn)A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行,且函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0
（1）求實(shí)數(shù)b、c的值
（2）若函數(shù)y=f(x)(x∈【-1/2,3】的圖像與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2019-08-20 23:04:58
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f'(x)=3x²+2bx+c函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0那么f'(0)=c=0在點(diǎn)A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行∴f'(-1)=f'(3)即3-2b=27+6b∴b=-3(2)f(x)=x^3-3x^2f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)隨x在[-1/2,3]內(nèi)變化,f'(x)...
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