已知函數(shù)f(x)=-根號3sin^2x+sinxcosx.(2)求函數(shù)f(x)在(0,π/2)上的值域
已知函數(shù)f(x)=-根號3sin^2x+sinxcosx.(2)求函數(shù)f(x)在(0,π/2)上的值域
(2) ∵ 0 < x < π/2
∴ π/3 < π/3 + 2x < π + π/3
∴ -√3/2 < sin(π/3 + 2x) ≦ 1 這步驟怎么出來的呢
得 -√3 < -√3/2 + sin(π/3 + 2x) ≦ -√3/2 + 1
即 -√3 < y ≦ -√3/2 + 1
∴函數(shù)在(0,π/2)上的值域為 (-√3,-√3/2 + 1]
(2) ∵ 0 < x < π/2
∴ π/3 < π/3 + 2x < π + π/3
∴ -√3/2 < sin(π/3 + 2x) ≦ 1 這步驟怎么出來的呢
得 -√3 < -√3/2 + sin(π/3 + 2x) ≦ -√3/2 + 1
即 -√3 < y ≦ -√3/2 + 1
∴函數(shù)在(0,π/2)上的值域為 (-√3,-√3/2 + 1]
數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時間:2020-01-27 04:06:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)π/3+2x為t,第二個式子就變成π/3
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