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  • 已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率為根號3/3,以原點為圓心,橢圓短半軸為半徑的圓于直線y=x+2相切.

    已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率為根號3/3,以原點為圓心,橢圓短半軸為半徑的圓于直線y=x+2相切.
    (1)求a與b、
    (2)設該橢圓的左、右焦點分別為F1和F2,直線L1過F2.且與x軸垂直,董直線L2.于y軸垂直,L2交L1于P點.求線段PF1的垂直平分線于L2的交點M的軌跡方程,并指出曲線類型
    數(shù)學人氣:142 ℃時間:2020-04-12 02:25:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由e=√3/3,得b2/a2=1-e2=2/3;
    l:x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切,得2/√2=|b|.
    b=√2,a=√3
    x2/3+y2/2=1.
    (2)由條件,知|MF2|=|MP|,
    即動點M到定點F2(1,0)的距離等于它到直線l1:x=-1的距離,
    M的軌跡C2的方程是y2=4x.還能在詳細點兒么???2由題目可知∵|MP|=|MF2|,∴動點M到定直線l1:x=-1的距離等于它的定點F2(1,0)的距離∴動點M的軌跡是以l1為準線,F(xiàn)2為焦點的拋物線,∴p2=1,p=2,∴點M的軌跡C2的方程為y2=4x.再來一道題行么?我給你加分。。。。已知H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足向量HP·向量PM=0, 已知H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/2向量MQ。⑴當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C⑵過點T(-1,0)作直線l與軌跡C交與A、B兩點,若在x軸上存在一點E(xo,0),使得三角形ABE是等邊三角形,求xo的值要詳細過程謝謝1設點M的坐標為(x,y),PM=-3/2MQ.得P(0,-y/2),Q(x/3,3),HP•PM=0,得(3,-y/2)•(x,3y/2)=0,y2=4x由點Q在x軸的正半軸上,得x>0,動點M的軌跡C是以(0,0)為頂點,以(1,0)為焦點的拋物線,不包括原點.2設l:y=k(x+1),其中k≠0代入y2=4x,k2x2+2(k2-2)x+k2=0①設A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=-2(k2-2)/k2,x1x2=1AB中點(2-k2/k2,2/k),AB的垂直平分線y-2/k=-1/k(x-2-k2/k2),令y=0,x0=2/k2+1,E(2/k2+1,0).△ABE為正,E(2/k2+1,0)到AB距離=√3/2|AB|,|AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=4√1-k2/k2•√1+k2.﹙2√3√1-k2﹚/k2=2√1+k2/|k|k=±√3/2,x0=11/3.太bug了!??!多謝!@?。?div style="margin-top:20px">
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