已知雙曲線X2-y2=a2上一點(diǎn)P引兩漸近線的垂線PQ、PR,是證明矩形PQOR的面積為定值
已知雙曲線X2-y2=a2上一點(diǎn)P引兩漸近線的垂線PQ、PR,是證明矩形PQOR的面積為定值
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2020-02-04 04:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)線段PQ、PR長(zhǎng)度為a、b則只需證明PQ*PR（即ab）為定值設(shè)P(X1,Y1)∵漸近線為y=±X∴點(diǎn)到直線距離公式：a b分別等于|y±x|/√2∴ab=|y^2-x^2|/2 由曲線方程 ,分子部分是定值a^2 ∴為定值求定值就將其表示出來或轉(zhuǎn)化 ...
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