已知虛數(shù)z使得z1=z/1+z2和z2=z21+z都為實(shí)數(shù)，求z．
已知虛數(shù)z使得z1=
和z2=
都為實(shí)數(shù)，求z．
| z |
| 1+z2 |
| z2 |
| 1+z |
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:49:33
優(yōu)質(zhì)解答
z1=z1+z2化為：z1+z1z2＝z…①，z2=z21+z化為：z2+z2z＝z2…②，②代入①可得：z1+z1（z2+z2z）=z，即z1+z1?z2+（z2z1-1）?z=0，∵z1=z1+z2和z2=z21+z都為實(shí)數(shù)．∴z1z2=1，z1=-1，z2=-1，∴z2+z+1=0，∴z=12+32i，...
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