設z1是虛數(shù)，z2＝z1+1/z1是實數(shù)，且?1≤z2≤1 （1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍； （2）若ω＝1?z11+z1，求證：ω為純虛數(shù)．
設z1是虛數(shù)，z2＝z1+
是實數(shù)，且?1≤z2≤1
（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若ω＝
，求證：ω為純虛數(shù)．
| 1 |
| z1 |
（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；
（2）若ω＝
| 1?z1 |
| 1+z1 |
數(shù)學人氣：815 ℃時間：2019-08-19 12:52:59
優(yōu)質解答
（1）設z1=a+bi（a，b∈R，且b≠0），則z2＝z1+1z1＝a+bi+1a+bi＝(a+aa2+b2)+(b?ba2+b2)i∵z2是實數(shù)，b≠0，∴有a2+b2=1，即|z1|=1，∴可得z2=2a，由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得?12≤a≤12，即z1的實部的取值范...
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