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  • 已知兩點(diǎn)M(-1,0),N(1,0),且點(diǎn)P(x,y)使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差

    已知兩點(diǎn)M(-1,0),N(1,0),且點(diǎn)P(x,y)使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差
    小于零的等差數(shù)列.(1)求證 x²+y²=3(x>0)
    (2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),記向量PM與向量PN的夾角為a,求tana
    數(shù)學(xué)人氣:785 ℃時(shí)間:2019-09-22 10:30:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)向量MP×向量MN=(x+1,y)*(2,0)=2(x+1)向量PM×向量PN=(-1-x,-y)*(1-x,-y)=x^2+y^2-1向量NM×向量NP=(-2,0)*(x-1,y)=-2(x-1)向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差小于零的等差數(shù)列2(x^2+y^2-1)=2(x+...第二問(wèn)呢?向量PM×向量PN=(-1-x0,-y0)*(1-x0,-y0)=x0^2+y0^2-1向量PM×向量PN=|PM|*|PN|cosa=根號(hào)[(-1-x0)^2+y0^2]*根號(hào)[(1-x0)^2+y0^2]cosax0^2+y0^2-1=根號(hào)[(-1-x0)^2+y0^2]*根號(hào)[(1-x0)^2+y0^2]cosa由此可求出cosa,進(jìn)而可求出tana(有些繁)
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