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  • 如圖,正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),AE與BD相交于F,求證:CF⊥DE

    如圖,正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),AE與BD相交于F,求證:CF⊥DE
    如題.
    其他人氣:978 ℃時(shí)間:2020-06-03 13:08:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    F是BD上的一點(diǎn),
    ∵正方形ABCD
    ∴△ABF△CBF
    ∴∠BCF = ∠BAF
    ∵E是BC的中點(diǎn)
    ∴DE = AE
    ∴∠EDA = ∠EAD
    ∴∠EAB = ∠EDC
    ∴∠BCF = ∠EDC
    ∵∠DCF + ∠FCB = 90°
    ∴∠EDC + ∠ECF = 90°
    ∴CF⊥DE
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