已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過點A（0，p），且與x軸交于兩點M、N，則sin∠MCN的最大值為_．
已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過點A（0，p），且與x軸交于兩點M、N，則sin∠MCN的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2020-06-02 02:32:16
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，設(shè)C（x0，y0），則⊙C的方程（x-x0）2+（y-y0）2=x02+（y0-p）2．把y=0和x02=2py0代入整理得x2-2x0x+x02-p2=0．設(shè)M、N的橫坐標分別為x1、x2，則x1=x0-p，x2=x0+p．∴|MN|=|x1-x2|=2p．∵|CM|=|CN|=(x0?x1)2...
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