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  • 若(根號x-(2/x^2))^n的展開式中有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式的常數(shù)項(xiàng)是?

    若(根號x-(2/x^2))^n的展開式中有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式的常數(shù)項(xiàng)是?
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時間:2019-11-02 02:53:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(根號x-(2/x^2))^n
    其第r+1項(xiàng)=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)
    ∵第六項(xiàng)系數(shù)最大,∴n=10
    第r+1項(xiàng)=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)/2)
    令((10-5r)/2=0==>r=2
    第3項(xiàng),即常數(shù)項(xiàng)=(-1)^2*2^2*C(2,10)=4*45=180
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