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  • 已知二項式(x-1/根號X)^n展開式中的第5項為常數項,則展開式中各項的二項式系數和為

    已知二項式(x-1/根號X)^n展開式中的第5項為常數項,則展開式中各項的二項式系數和為
    數學人氣:971 ℃時間:2020-03-23 02:41:12
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    (1)楊輝三角,計算展開式系數kn
    1
    1,1
    1,2,1
    1,3,3,1
    1,4,6,4,1
    1,5,10,10,5,1
    1,6,15,20,15,6,1
    (2)通式表達,(a+b)^n = ki*a^(n-i)b^i,i=0,1,2,3,4.
    5項為常數項,則i=4時,x^(n-4)*1/根號X^i =1,即(n-4) = 4/2,解得n=6
    (3)查楊輝三角,二項式系數和=1+6+15+20+15+6+1 =64
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