y=2x^3-6x^2-18x+3
求導(dǎo),得
y′=6x^2-12x-18
令y′=0
即6x^2-12x-18=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或者x=-1
由于y′=6x^2-12x-18是開口向上的二次函數(shù),則
在(-∞,-1)∪(3,+∞)上,y′>0,原函數(shù)遞增
在(-1,3)上,y′<0,原函數(shù)遞減
在x=-1時(shí),有極大值13
在x=3時(shí),有極小值-51