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  • 這是一個(gè)邏輯學(xué)問題.

    這是一個(gè)邏輯學(xué)問題.
    “若必然MAP且可能SAM,那么,‘必然SOP’是不成立的;因此,若必然SOP,則‘必然MAP’假且‘可能SAM’假.”這一表示是否正確?為什么?(你能找到哪幾點(diǎn)邏輯理由?)
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2020-05-23 21:46:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    【答】簡單的說,就是整句話的最后一個(gè)“且”用錯了,改成“或”就對了.

    【詳解】
    整句話是個(gè)推理
    [推理1]
    前提:若必然MAP且可能SAM,那么,‘必然SOP’是不成立的
    結(jié)論:若必然SOP,則‘必然MAP’假且‘可能SAM’假
    這個(gè)推理的前提是真的(至于為什么是真的,這牽涉到模態(tài)三段論,邏輯入門課不會講,想了解的話再追問吧,或者自己搜索);不過推理卻并非有效,也就是不符合正確的推理規(guī)則

    我們將推理1提煉成如下形式:
    其中,p指代“必然MAP”,q指代“可能SAM”,r指代“必然SOP”;
    ~、&、V、-->分別表示否定、且、或、蘊(yùn)涵(即“若…,那么…”)
    [推理1']
    前提:(p & q) --> ~r
    結(jié)論:r --> (~p & ~q)
    推理1'是無效的,因?yàn)榇嬖谑骨疤釣檎娼Y(jié)論為假的賦值組合:令r取值為真,p和q一個(gè)為真一個(gè)為假.

    但下面的推理2是有效的
    [推理2]
    前提:(p & q) --> ~r
    結(jié)論:r --> (~p V ~q)
    因?yàn)椴淮嬖谑沟猛评?前提為真結(jié)論為假的賦值組合.
    (推理2的結(jié)論是其前提的逆否命題,或者你也可以將推理2理解為假言命題的否定后件式推理)
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