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    設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：1/a+1/b+1/ab≥8．
    

    設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．
    

    數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-05-24 07:49:33
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    =
    a+b
    ab
    +
    1
    ab
    =
    2
    ab
    ≥
    2
    (
    a+b
    2
    )2
    =8．
    當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
    1
    2
    時(shí)取等號(hào)．
    

    我來(lái)回答
    

    

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