若三角形的三邊長是a,b,c,且滿足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,試判斷三角形的形狀.小明是這樣做的：
若三角形的三邊長是a,b,c,且滿足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,試判斷三角形的形狀.小明是這樣做的：
解：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,∴(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即（a-b)²+（b-c)²=0.
∵（a-b)²≥0,（b-c)²≥0,∴a=b,b=c,即a=b=c.
∴該三角形是等邊三角形.
仿照小明的解法解答問題：
已知：a,b,c,為三角形的三條邊,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,試判斷三角形的形狀
解：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,∴(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即（a-b)²+（b-c)²=0.
∵（a-b)²≥0,（b-c)²≥0,∴a=b,b=c,即a=b=c.
∴該三角形是等邊三角形.
仿照小明的解法解答問題：
已知：a,b,c,為三角形的三條邊,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,試判斷三角形的形狀
其他人氣：953 ℃時間：2020-08-16 02:54:55
優(yōu)質(zhì)解答
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得到2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方為非負數(shù),它們的和為0,只有分別等于0 即a-b=0,a-c=0,b-c=0 a=b=c 等邊三角形...
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