已知橢圓上有一點P ,P點與橢圓的長軸兩頂點連線的斜率之積為負(fù)二分之一,求橢圓離心率為多少?
已知橢圓上有一點P ,P點與橢圓的長軸兩頂點連線的斜率之積為負(fù)二分之一,求橢圓離心率為多少?
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2020-02-06 00:27:32
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x^2/a^2+y^2/b^2=1P(x,y),A（-a,0）,B（a,0）kPA= y/(x+a),kPB=y/(x-a)kPA*kPB=-1/2y/(x+a) * y/(x-a) =-1/2x^2+2y^2=a^2x^2/a^2+y^2/(a^2/2) =1b^2=a^2/2離心率 = √(a^2-b^2)/a = √2/2
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