初等數(shù)論證明：x^b=x mod p 解的個(gè)數(shù)
初等數(shù)論證明：x^b=x mod p 解的個(gè)數(shù)
證明 x^b = x mod p 的解的個(gè)數(shù)是 gcd(b-1,p-1).
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數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2020-05-22 23:16:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) g是mod p意義下的一個(gè)原根.則 g^(p-1)=1 mod p 且對(duì)于 k=1,2...p-2:g^k不=1 mod p 接下來(lái),當(dāng)p不整除x時(shí)：可設(shè)x=g^y mod p 原方程化為 by=y mod (p-1) (y=1,2...p-1) 即 (b-1)y=0 mod (p-1) 即 (b-1)/gcd(b-1,p-1)...
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