過D作DF∥BE，∴AO：AD=AE：AF．
∵D為BC邊的中點，
∴CF=EF=0.5EC．
∵
| AE |
| EC |
| 1 |
| n |
∴
| AE |
| AC |
| 1 |
| n+1 |
即AE：（AE+2EF）=1：（1+n），
∴AE+2EF=AE+AEn，
∴AEn=2EF，
∴AE：EF=2：n．
∵
| AE |
| EF |
| AO |
| OD |
∴AO：OD=2：n．
如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O，且AE/EC=1/n，求AO/OD的值．
如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O，且
=
，求
的值．
| AE |
| EC |
| 1 |
| n |
| AO |
| OD |
數(shù)學人氣：793 ℃時間：2020-03-28 11:27:57
優(yōu)質解答
過D作DF∥BE，∴AO：AD=AE：AF．
∵D為BC邊的中點，
∴CF=EF=0.5EC．
∵
∴
即AE：（AE+2EF）=1：（1+n），
∴AE+2EF=AE+AEn，
∴AEn=2EF，
∴AE：EF=2：n．
∵
∴AO：OD=2：n．
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