設(shè)a是A的特征值
則a^k是A^k的特征值
因?yàn)?A^k=0,而零矩陣的特征值只能是0
所以a^k=0
所以a=0.
故A的特征值為0,...,0
所以 A+E 的特征值為 1,...,1
所以 |A+E|=1
故 A+E 可逆.
已知對給定的方陣A,存在正整數(shù)k使A的k次方等于0,試證E+A可逆
已知對給定的方陣A,存在正整數(shù)k使A的k次方等于0,試證E+A可逆
數(shù)學(xué)人氣：871 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:29:11
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