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  • 已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0),

    已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0),
    C(1,0),tan∠BAC= 3/4
    (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和過點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)在x軸上找一點(diǎn)D,連接BD,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)在(2)的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)AP=DQ=m,問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似,如存在,請(qǐng)求出的m值;如不存在,請(qǐng)說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:06:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1):由題旨知tan角BAC=BC/AC=3/4,AC=4,所以BC=3.所以B點(diǎn)坐標(biāo)(1,3)或(1,-3)因?yàn)锽點(diǎn)坐標(biāo)可以是第一象限或是第四象限.
    (2):根據(jù)兩點(diǎn)直線公式的:(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y)/(X2-X)得:
    3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.
    (3):由題知三角形ABC是直角三角形,D點(diǎn)在X軸上,能與三角形ABC相似的只能是直角三角形,因此三角形ABD是直角三角形,D點(diǎn)不能與C點(diǎn)重合,只有一種情況,就是BD垂直AB,那么D點(diǎn)坐標(biāo)確定(13/4,0
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