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  • 過點(diǎn)P(0,1)作直線l,交直線L1:x-3y+10=0與點(diǎn)A,交直線L2:2x+y-8=0與點(diǎn)B,若點(diǎn)P平分線段AB,試求直線L的

    過點(diǎn)P(0,1)作直線l,交直線L1:x-3y+10=0與點(diǎn)A,交直線L2:2x+y-8=0與點(diǎn)B,若點(diǎn)P平分線段AB,試求直線L的
    過點(diǎn)P(0,1)作直線l,交直線L1:x-3y+10=0與點(diǎn)A,交直線L2:2x+y-8=0與點(diǎn)B,若點(diǎn)P平分線段AB,試求直線L的方程。
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2020-02-04 02:34:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線L的方程為 y=kx+b
    根據(jù)題意,設(shè)點(diǎn)A為(m,n),
    因?yàn)镻(0,1)為AB的中點(diǎn)
    所以可得到B為(-m,2-n)
    又因?yàn)?A過直線L1,B過直線L2,
    將A、B兩點(diǎn)分別代入這兩個(gè)直線方程,
    得到:m-3n+10=0
    2(-m)+(2-n)-8=0
    解出m=-4,n=2 ,
    即A點(diǎn)為(-4,2)
    B點(diǎn)為(4,0)
    將A,B兩點(diǎn)帶入 y=kx+b
    解得:k=-1/4 ,b=1
    即y=-1/4x+1
    化簡得到 x+4y-4=0
    所以 直線L的方程為x+4y-4=0
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