設(shè)方程x²-根號(hào)m*x+n=0的兩根為sinA,sinB;要注意A+B=90度,因此sinB=cosA
因sin²A+cos²A=1,所以sin²A+sin²B=1,從而要使方程x²-根號(hào)m*x+n=0的兩根成為直角三角形兩銳角的正弦,必須滿足三條:(1)保證有兩根:⊿=(根號(hào)m*)²-4n=m-4n≥0
(2)保證兩根為正:sinA+sinB=根號(hào)m>0,sinA*sinB=n>0
(3)保證滿足sin²A+sin²B=(sinA+sinB)²-2sinA*sinB=1即m-2n=1
你綜合一下就能得出要的結(jié)論
實(shí)數(shù)m,n應(yīng)滿足什么條件,才能使方程x²-根號(hào)m*x+n=0的兩根成為直角三角形兩銳角的正弦.求完整步驟.
實(shí)數(shù)m,n應(yīng)滿足什么條件,才能使方程x²-根號(hào)m*x+n=0的兩根成為直角三角形兩銳角的正弦.求完整步驟.
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