已知等比數(shù)列an的首項a1=2,公比q=3,Sn是它的前n項和:求證Sn+1/Sn≤3n+1/n
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RT 或者這題應該是2011年江蘇省13個市 高三第一次或者第二次模擬的附加題
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數(shù)學人氣：601 ℃時間：2019-08-20 09:53:09
優(yōu)質解答
證：a1=2 q=3Sn=2(3^n-1)/(3-1)=3^n-1Sn+1=2[3^(n+1)-1]/(3-1)=3^(n+1)-1Sn+1/Sn=[3^(n+1)-1]/(3^n-1)=[3^(n+1)-3+2]/(3^n-1)=3+2/(3^n-1)3+2/(3^n-1)-(3n+1)/n=2/(3^n-1)-1/n=(2n-3^n+1)/[n(3^n-1)]2n+1和3^n均單調...
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