【解】（1）連BC,則BC⊥y軸.
取DE中點(diǎn)M,連CM,則CM⊥x軸.
∵OD=1,OE=5,∴OM=3.
∵OB2=OD·OE=5,∴OB= .∴圓心C ,半徑R=3.
（2）∵△POA≌△PHE,∴PA=PE.
∵OA=OB= ,OE=5,OP=a,∴ ,
∴
（3）解法一：
過(guò)點(diǎn)A作⊙C的切線AT（T為切點(diǎn)）交x正半軸于Q,設(shè)Q（m,0）,則QE=m-5,QD=m-1,
QT=QA-AT=QA-AB=
由OT2=OE·OD,得
∵
∵a=6,點(diǎn)P（6,0）在點(diǎn)Q 的右側(cè),∴直線AP與⊙C相離.