已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=[1+f(x)] / [1-f(x)],試問f(x)是周期函數(shù)嗎?若是,請證明
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可類比求證tan（x+四分之派）=1+tanx / 1-tanx來求證上面的問題
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數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時間：2019-12-13 01:09:53
優(yōu)質(zhì)解答
將原式x賦值為x+1得:f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]將f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]代人上式,化簡得:f(x+2)=-1/f(x)所以f(x)=-1/f(x+2) （*）將（*）式x變?yōu)閤+2可以得到:f(x+2)=-1/f(x+4) 代人（*） 式 化簡得:f(x)=f(x+4...
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