∵點(diǎn)M（2，1）是線段AB的中點(diǎn)，且M在橢圓內(nèi)．
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
∵此兩點(diǎn)在橢圓上，∴3x12+4y12=48，3x22+4y22=48．
∴，3（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴k=
| y1?y2 |
| x1?x2 |
| 3(x1+x2) |
| 4(y1+y2) |
| 3 |
| 2 |
∴直線l的方程為y-1=-
| 3 |
| 2 |
故選：B．
直線l交橢圓x216+y212=1于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，1），則直線l的方程是（ ?。?A.2x-3y-1=0 B.3x+2y-8=0 C.2x+3y-7=0 D.3x-2y-4=0
直線l交橢圓
+
=1于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，1），則直線l的方程是（ ?。?br/>A. 2x-3y-1=0
B. 3x+2y-8=0
C. 2x+3y-7=0
D. 3x-2y-4=0
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
B. 3x+2y-8=0
C. 2x+3y-7=0
D. 3x-2y-4=0
數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2020-05-22 06:58:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵點(diǎn)M（2，1）是線段AB的中點(diǎn)，且M在橢圓內(nèi)．
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
∵此兩點(diǎn)在橢圓上，∴3x12+4y12=48，3x22+4y22=48．
∴，3（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴k=
=-
=-
．
∴直線l的方程為y-1=-
（x-2），化為3x+2y-8=0．
故選：B．
∵點(diǎn)M（2，1）是線段AB的中點(diǎn)，且M在橢圓內(nèi)．
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
∵此兩點(diǎn)在橢圓上，∴3x12+4y12=48，3x22+4y22=48．
∴，3（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴k=
∴直線l的方程為y-1=-
故選：B．
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