在三角形ABC中,P為邊BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作邊AB,AC的垂線,垂足為M,N連接MNP,問(wèn)P在什么位置時(shí)三角形MNP的面積...
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在三角形ABC中,P為邊BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作邊AB,AC的垂線,垂足為M,N連接MNP,問(wèn)P在什么位置時(shí)三角形MNP的面積最大?
在三角形ABC中,P為邊BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作邊AB,AC的垂線,垂足為M,N連接MNP,問(wèn)P在什么位置時(shí)三角形MNP的面積最大?
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2019-11-06 07:24:28
優(yōu)質(zhì)解答
P在BC中點(diǎn)時(shí)三角形MNP的面積最大設(shè)PM=x,PN=y△MNP的面積=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsinA=by+cx≥2√(bcxy)xy≤1/4bc(sinA)^2當(dāng)cx=by時(shí)xy有最大值△MNP的面積有最大值1/2si...
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