∴AD∥BC，
∵AE⊥BC于E，
∵AE=EB=EC=a，
∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=
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∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
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∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，顯然x=-3，不合題意，x=1，
∴x=a=1，
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
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故選A．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ?。?A.4+22 B.12+62 C.2+22 D.2+22或12+62
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ?。?br/> 
A. 4+2
B. 12+6
C. 2+2
D. 2+2
或12+6
A. 4+2| 2 |
B. 12+6
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C. 2+2
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D. 2+2
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數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時間：2019-12-15 07:47:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵平行四邊形ABCD
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC于E，
∵AE=EB=EC=a，
∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=
a，BC=BE+CE=2a，
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
），
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，顯然x=-3，不合題意，x=1，
∴x=a=1，
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
）=2（2+
）=4+2
故選A．
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC于E，
∵AE=EB=EC=a，
∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，顯然x=-3，不合題意，x=1，
∴x=a=1，
∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+BC）=2a（2+
故選A．
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