若∑是由平面x+y+z=1及三個(gè)坐標(biāo)面圍成的立體表面外側(cè),則曲面積分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=
若∑是由平面x+y+z=1及三個(gè)坐標(biāo)面圍成的立體表面外側(cè),則曲面積分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=
數(shù)學(xué)人氣：192 ℃時(shí)間：2020-04-01 16:54:58
優(yōu)質(zhì)解答
用高斯公式計(jì)算即可,令P=x+1,Q=y,R=1,則P'x=1,Q‘y=1,R’z=0,所以原積分=∫∫∫(P'x+Q‘y+R’z)dxdydz=2∫∫∫dxdydz,根據(jù)三重積分的幾何意義,∫∫∫dxdydz表示積分區(qū)域所構(gòu)成立體的體積,本題中錐體體積=1/6,故原積分=1/3.
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 計(jì)算∫∫（x+y+z)dxdy+(y-z)dydz,其中∑為三個(gè)坐標(biāo)平面和平面x=1,y=1,z=1所圍成的立方體表面外側(cè)；
- 曲面積分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑為Z=1-x^2-y^2位于側(cè)面上方的上側(cè)
- 計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的曲面積分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ為平面x+2y+z=6與坐標(biāo)面所圍成空間區(qū)域
- 計(jì)算∫∫3dydz+ydzdx+(z^2+2*a/3)dxdy,其中積分曲面為錐面x^2+y^2=(a-z)^2,z=0,z=a所圍成的外側(cè).
- 計(jì)算曲線積分(x+y+z)dxdy+(y-z)dydz,其中為三坐標(biāo)平面及平面x=1,y=1,z=1所圍成的正方體表面的外側(cè).
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說(shuō)明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒(méi)找到,我打開(kāi)書(shū)包一 看沒(méi)想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ） A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測(cè)量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專(zhuān)用”用文言文咋說(shuō),誰(shuí)知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過(guò)程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長(zhǎng)2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie