證：
記g(x)=lnx,顯然g(x),f(x)在[a,b]上滿足柯西中值定理?xiàng)l件
則存在一點(diǎn)ξ∈(a,b)使得
[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)
即[f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=f'(ξ)/(1/ξ)
有f(b)-f(a)=ln[b/a]ξf′(ξ)
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),(0
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),(0
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時間：2020-04-30 08:25:11
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