恩
證明：
在平行四邊形ABCD中,AB∥BC AC=DC ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠ABE=∠CBE ∠DCF=∠BCF
∴∠AEB=∠ABE ∠DFC=∠DCF
∴AB=AE DC=DF
∴AE=DF
∴AE-EF=DF-EF
即AF=DE求全過程證明：在平行四邊形ABCD中，AB∥BC（平行四邊形的定義） AC=DC（平行四邊形的性質(zhì)） ∴∠AEB=∠CBE ∠DFC=∠BCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BE平分∠ABCCF平分∠BCD（已知）∴∠ABE=∠CBE∠DCF=∠BCF（角平分線的定義）∴∠AEB=∠ABE∠DFC=∠DCF（等量代換）∴AB=AEDC=DF（在同一三角形中，等角對等邊）∴AE=DF（等量代換）∴AE-EF=DF-EF(等式的基本性質(zhì)）即AF=DE