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  • 已知,向量i,向量j是單位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,則向量a與

    已知,向量i,向量j是單位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,則向量a與
    向量b的夾角為?
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時間:2020-03-15 09:45:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是單位正交基底,所以i,j的模均為1且i·j=0
    所以a的模=√(i²+3j²-2i·j)=2
    b的模=√(3i²+9j²+6i·j)=2√3
    a,b的夾角的余弦值=a·b/(a的模乘b的模)=(√3-3√3)/4√3=-1/2,所以是120度
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