計(jì)算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n,n為正整數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:21:23

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)候,結(jié)果為-n/2
{正數(shù)和它后面數(shù),也就是絕對(duì)值大1的負(fù)數(shù),相加為-1,共有n/2個(gè)-1相加}
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)候,結(jié)果為（n+1)/2
{因?yàn)榇藬?shù)n符號(hào)為（-1）的偶數(shù)次冪,故必為正數(shù),n這個(gè)數(shù)前面有（n-1)/2對(duì)數(shù),加起來有（n-1)/2個(gè) -1,再加上n,結(jié)果為n-（n-1)/2=（n+1)/2}