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  • 如圖, (1)一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B,怎樣爬行路線最短? (2)如果要爬行到頂點(diǎn)C呢?說出你的理由.

    如圖,

    (1)一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B,怎樣爬行路線最短?
    (2)如果要爬行到頂點(diǎn)C呢?說出你的理由.
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2019-10-19 23:49:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)沿線段AB爬行.
    (2)如果要爬行到頂點(diǎn)C,有三種情況:若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過面AD,可將這個(gè)
    正方體展開,在展開圖上連接AC,與棱a(或b)交于點(diǎn)D1(或D2),
    小螞蟻線段AD1→D1C(或AD2→D2C)爬行,路線最短;類似地,螞蟻經(jīng)過面AB和AE爬行到頂點(diǎn)C,也分別有兩條最短路線,因此,螞蟻爬行的最短踐線有6條.
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