高數(shù) ：f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f'(0)=g(0)=1,f(0)=g'(0)=0證明f(x)在R上可導(dǎo)且f'(x)=g(x)
高數(shù) ：f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f'(0)=g(0)=1,f(0)=g'(0)=0證明f(x)在R上可導(dǎo)且f'(x)=g(x)
數(shù)學人氣：149 ℃時間：2019-12-20 17:45:59
優(yōu)質(zhì)解答
用導(dǎo)數(shù)的定義來證明 以下極限{Δx趨向于0}f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx= lim[f(x)g(Δx)+f(Δx)g(x)-f(x)]/Δx= lim f(x){[g(Δx)-1]/Δx} + lim{g(x)[f(Δx)]/Δx}=f(x) lim{[g(Δx)-g(0)]/(Δx-0)} + g(x) lim{[f...
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